手机电池

题目描述

高桥君的智能手机电池容量为 $N$ [mAh]，在时刻 $0.5, 1.5, 2.5, \ldots$，即每到达时刻 $n + 0.5$（$n$ 是整数）时，电池剩余量减少 $1$ [mAh]。

高桥君在手机充满电的状态下于时刻 $0$ 外出，途中去了 $M$ 次咖啡店，在时刻 $T$ 回家。

他第 $i$ 次去的咖啡店从时刻 $A_i$ 待到时刻 $B_i$。在咖啡店停留期间会给手机充电，因此电池剩余量不会减少，而是在每到达时刻 $n + 0.5$（$n$ 是整数）时增加 $1$ [mAh]。但是，如果电池剩余量已经等于电池容量，则电池剩余量既不增加也不减少。

请判断高桥君能否在途中不出现手机电池剩余量变为 $0$ 的情况下回家。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $T$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$A_3$ $B_3$
$\hspace{15pt} \vdots$
$A_M$ $B_M$

输出格式

如果高桥君能在途中不出现手机电池剩余量变为 $0$ 的情况下回家，输出 Yes；否则输出 No。

样例

10 2 20
9 11
13 17

Yes

电池剩余量按如下方式变化：

• 时刻 $0$（出发时）：$10$ [mAh]
• 时刻 $9$（开始在第 $1$ 家咖啡店停留）：$1$ [mAh]
• 时刻 $11$（结束在第 $1$ 家咖啡店停留）：$3$ [mAh]（在咖啡店会充电）
• 时刻 $13$（开始在第 $2$ 家咖啡店停留）：$1$ [mAh]
• 时刻 $17$（结束在第 $2$ 家咖啡店停留）：$5$ [mAh]
• 时刻 $20$（回家时）：$2$ [mAh]

这个过程中电池剩余量一次也没有变为 $0$，所以输出 Yes。

10 2 20
9 11
13 16

No

到开始在第 $2$ 家咖啡店停留时电池剩余量为 $1$ [mAh] 为止，与输入样例 1 相同。

在时刻 $16$ 结束第 $2$ 家咖啡店停留时，电池剩余量变为 $4$ [mAh]。

然后到时刻 $19.5$ 时电池剩余量变为 $0$，所以输出 No。

15 3 30
5 8
15 17
24 27

Yes

回家时电池剩余量为 $1$ [mAh]，但一次也没有变为 $0$。

20 1 30
20 29

No

在时刻 $19.5$ 时电池剩余量变为 $0$。

20 1 30
1 10

No

请注意，当电池剩余量等于电池容量时，即使待在咖啡店电池剩余量也不会增加。

数据范围

• $1 \le N \le 10^9$
• $1 \le M \le 1000$
• $1 \le T \le 10^9$
• $0 \lt A_1 \lt B_1 \lt A_2 \lt B_2 \lt A_3 \lt B_3 \lt \dots \lt A_M \lt B_M \lt T$
• 输入均为整数