热水器

题目描述

有一台热水器，每分钟可以供应 $W$ 升热水。

有 $N$ 个人。第 $i$ 个人计划在从时刻 $S_i$ 到时刻 $T_i$ 的期间内（不含正好时刻 $T_i$），每分钟使用 $P_i$ 升由这台热水器烧开的热水。热水很快会变凉，所以无法储存。

能否按照计划向所有人供应热水？

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $W$
$S_1$ $T_1$ $P_1$
$\vdots$
$S_N$ $T_N$ $P_N$

输出格式

如果能够按照计划向所有人供应热水，输出 Yes；否则输出 No。

样例

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 4 1

No

在时刻 $3$ 到 $4$ 之间，第 $2,3,4$ 个人分别计划每分钟使用 $4,6,1$ 升，合计每分钟 $11$ 升热水。

热水器每分钟只能供应 $10$ 升热水，所以无法按计划供应。

4 10
1 3 5
2 4 4
3 10 6
2 3 1

Yes

6 1000000000
0 200000 999999999
2 20 1
20 200 1
200 2000 1
2000 20000 1
20000 200000 1

Yes

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $0 \leq S_i \lt T_i \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq W, P_i \leq 10^9$
• 输入均为整数