电灯泡

题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的方格棋盘。将第 $i$ 行第 $j$ 列的格子称为格子 $(i, j)$。

这个棋盘上放着 $N$ 个电灯泡和 $M$ 个方块，第 $i$ 个电灯泡放在格子 $(A_i, B_i)$，第 $i$ 个方块放在格子 $(C_i, D_i)$。每个格子中电灯泡和方块的总数最多为 $1$ 个。

所有电灯泡都向上、下、左、右 $4$ 个方向发出光，直到到达放着方块的格子为止。电灯泡所在的格子本身也认为有光照到。

请计算棋盘上没有放方块的格子中，被电灯泡光照到的格子数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$ $N$ $M$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$A_3$ $B_3$
$\hspace{15pt} \vdots$
$A_N$ $B_N$
$C_1$ $D_1$
$C_2$ $D_2$
$C_3$ $D_3$
$\hspace{15pt} \vdots$
$C_M$ $D_M$

输出格式

输出棋盘上没有放方块的格子中，被电灯泡光照到的格子数。

样例

3 3 2 1
1 1
2 3
2 2

7

在没有放方块的格子中，除了格子 $(3, 2)$ 以外的所有格子都有光照到。

4 4 3 3
1 2
1 3
3 4
2 3
2 4
3 2

8

在没有放方块的格子中，被电灯泡光照到的格子是以下 $8$ 个：

• 格子 $(1, 1)$

• 格子 $(1, 2)$

• 格子 $(1, 3)$

• 格子 $(1, 4)$

• 格子 $(2, 2)$

• 格子 $(3, 3)$

• 格子 $(3, 4)$

• 格子 $(4, 4)$

5 5 5 1
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
4 2

24

这种情况下，没有放方块的格子全部都有光照到。

数据范围

• $1 \le H, W \le 1500$
• $1 \le N \le 5 \times 10^5$
• $1 \le M \le 10^5$
• $1 \le A_i \le H$
• $1 \le B_i \le W$
• $1 \le C_i \le H$
• $1 \le D_i \le W$
• $(A_i, B_i) \neq (A_j, B_j)\ \ (i \neq j)$
• $(C_i, D_i) \neq (C_j, D_j)\ \ (i \neq j)$
• $(A_i, B_i) \neq (C_j, D_j)$
• 输入均为整数