身高配对

题目描述

有 $N$ 名儿童，第 $i$ 名儿童的身高为 $H_i$。 $N$ 是奇数。

现在，包括作为老师的你在内，共 $N+1$ 人组成 $\frac{N+1}{2}$ 对 $2$ 人小组。

你的目标是最小化每对小组身高之差的总和。

即，设第 $i$ 组的身高组为 $(x_i, y_i)$ 时，希望最小化 $\displaystyle \sum_{i=1}^{(N+1)/2}|x_i-y_i|$。

你有 $M$ 种变身形体，第 $i$ 种变身形体下的身高为 $W_i$。

请计算通过选择合适的变身形体和配对方式，每对小组身高之差的总和最小可以达到多少。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$
$H_1$ $\dots$ $H_N$
$W_1$ $\dots$ $W_M$

输出格式

输出通过选择合适的变身形体和配对方式时，每对小组身高之差的总和的最小值。

样例

5 3
1 2 3 4 7
1 3 8

3

选择身高为 $8$ 的变身形体，组成身高为 $(1, 2), (3, 4), (7, 8)$ 的小组时最小。

7 7
31 60 84 23 16 13 32
96 80 73 76 87 57 29

34

15 10
554 525 541 814 661 279 668 360 382 175 833 783 688 793 736
496 732 455 306 189 207 976 73 567 759

239

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \leq N, M \leq 2 \times 10^5$
• $N$ 是奇数
• $1 \leq H_i \leq 10^9$
• $1 \leq W_i \leq 10^9$