冒号

题目描述

考虑一个时针和分针长度分别为 $A$ 厘米、$B$ 厘米的模拟时钟。

时针和分针各自的一端固定在同一个定点上,两根针都以该点为中心、以恒定的角速度顺时针旋转。时针每 $12$ 小时转一圈,分针每 $1$ 小时转一圈。

在 $0$ 点整时,时针和分针重合。请问当恰好到 $H$ 点 $M$ 分时,两根针未固定的那一端相距多少厘米?

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$A$ $B$ $H$ $M$

输出格式

输出答案,不带单位。若与正确值的绝对误差或相对误差在 $10^{-9}$ 以内,则判为正确。

样例

3 4 9 0

5.00000000000000000000

两根针的位置如图所示,因此答案是 $5$ 厘米。

3 4 10 40

4.56425719433005567605

两根针的位置如图所示。请注意每根针始终以恒定的角速度旋转。

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \leq A, B \leq 1000$
• $0 \leq H \leq 11$
• $0 \leq M \leq 59$