水壶

题目描述

高桥君有一个底面为边长 $a~\mathrm{cm}$ 的正方形、高为 $b~\mathrm{cm}$ 的长方体形水壶。(水壶的厚度可以忽略。)

向这个水壶中装入体积为 $x~\mathrm{cm}^3$ 的水，以底面正方形的一条边为轴，逐渐倾斜水壶。

求在不使水溢出的前提下，水壶可以倾斜的最大角度。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$a$ $b$ $x$

输出格式

用度数法输出在不使水溢出的前提下，水壶可以倾斜的最大角度。 当输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时，判定为正确。

样例

2 2 4

45.0000000000

水壶是立方体，水装到一半。将水壶倾斜超过 $45$° 时水会溢出。

12 21 10

89.7834636934

水壶几乎为空，水溢出时水壶几乎处于水平状态。

3 1 8

4.2363947991

水壶几乎装满，在几乎垂直的状态下水会溢出。

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \le a \leq 100$
• $1 \le b \leq 100$
• $1 \le x \le a^2b$