三角形

题目描述

高桥君有 $N$ 根彼此能区分的棒子。第 $i$ 根棒子的长度为 $L_i$。

高桥君打算用其中的 $3$ 根棒子组成三角形。此时，设棒子的长度为 $a, b, c$，必须满足以下所有条件：

• $a \lt b + c$
• $b \lt c + a$
• $c \lt a + b$

能组成多少种三角形呢？不过，当两个三角形中存在只被其中一方使用的棒子时，视为不同的三角形。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$L_1$ $L_2$ $...$ $L_N$

输出格式

输出能组成的三角形的种类数。

样例

4
3 4 2 1

1

能组成的三角形只有由第 $1$、$2$、$3$ 根棒子组成的三角形。

3
1 1000 1

0

没有能组成的三角形。

7
218 786 704 233 645 728 389

23

数据范围

• 输入均为整数
• $3 \le N \le 2 \times 10^3$
• $1 \leq L_i \leq 10^3$