第二大值之和

题目描述

给定 $\{1, 2, \ldots, N\}$ 的一个排列 $P$。

对于数对 $(L, R)$（$1 \le L \lt R \le N$），令 $X_{L, R}$ 为 $P_L, P_{L+1}, \ldots, P_R$ 中第二大的数。

求 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_N$

输出格式

输出 $\displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R}$。

样例

3
2 3 1

5

由 $X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2, X_{2, 3} = 1$，总和为 $2 + 2 + 1 = 5$。

5
1 2 3 4 5

30

8
8 2 7 3 4 5 6 1

136

数据范围

• $2 \le N \le 10^5$
• $1 \le P_i \le N$
• $P_i \neq P_j$（$i \neq j$）
• 所有输入均为整数