排列的奇妙度

题目描述

把 {$1,\ 2,\ ...,\ n$} 的排列 $p$ = {$p_1,\ p_2,\ ...,\ p_n$} 的「奇妙度」定义为 $\sum_{i = 1}^n |i - p_i|$。

求奇妙度为 $k$ 的 {$1,\ 2,\ ...,\ n$} 的排列的个数除以 $10^9+7$ 的余数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$n$ $k$

输出格式

输出奇妙度为 $k$ 的 {$1,\ 2,\ ...,\ n$} 的排列的个数除以 $10^9+7$ 的余数。

样例

3 2

2

{$1,\ 2,\ 3$} 的排列有 $6$ 个。其中奇妙度为 $2$ 的是 {$2,\ 1,\ 3$} 和 {$1,\ 3,\ 2$} 这 2 个。

39 14

74764168

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \le n \le 50$
• $0 \le k \le n^2$