放球

题目描述

有 $N$ 个空箱子排成一排。从左数第 $i$ ($1 \le i \le N$) 个箱子上写着整数 $i$。

Snuke 君可以决定在每个箱子里放入 1 个球,或者什么都不放。

这里,把满足以下条件的放球方式定义为「好的放球方式」:

• 对任意满足 $1 \le i \le N$ 的整数 $i$,写有 $i$ 的倍数的箱子中球的个数之和除以 $2$ 的余数等于 $a_i$。

是否存在好的放球方式?如果存在,请找出一个。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$a_1$ $a_2$ ... $a_N$

输出格式

如果不存在好的放球方式,输出 -1。

如果存在,请按以下格式输出其中一种方式:

$M$
$b_1$ $b_2$ $...$ $b_M$

这里,$M$ 表示放入球的箱子个数,$b_1, b_2, ..., b_M$ 是放入球的箱子上所写的整数按任意顺序排列得到的。

样例

3
1 0 0

1
1

考虑只在写着 $1$ 的箱子里放球。

• 写着 $1$ 的倍数的箱子是写着 $1$、$2$、$3$ 的箱子,共 3 个。这些箱子中球的个数之和是 $1$。

• 写着 $2$ 的倍数的箱子只有写着 $2$ 的箱子 1 个。这些箱子中球的个数之和是 $0$。

• 写着 $3$ 的倍数的箱子只有写着 $3$ 的箱子 1 个。这些箱子中球的个数之和是 $0$。

综上所述,只在写着 $1$ 的箱子里放球是满足给定条件的好放球方式。

5
0 0 0 0 0

0

一个球也不放的方式,有时也会成为好的放球方式。

数据范围

• 输入均为整数
• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $a_i$ 是 $0$ 或 $1$

提示

答案不唯一,输出任意合法解即可。