好距离

题目描述

在 $D$ 维空间中有 $N$ 个点。

第 $i$ 个点的坐标是 $(X_{i1}, X_{i2}, ..., X_{iD})$。

坐标 $(y_1, y_2, ..., y_D)$ 的点与坐标 $(z_1, z_2, ..., z_D)$ 的点之间的距离为 $\sqrt{(y_1 - z_1)^2 + (y_2 - z_2)^2 + ... + (y_D - z_D)^2}$。

有多少对点 $(i, j)$ $(i \lt j)$ 满足第 $i$ 个点与第 $j$ 个点之间的距离是整数?

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $D$
$X_{11}$ $X_{12}$ $...$ $X_{1D}$
$X_{21}$ $X_{22}$ $...$ $X_{2D}$
$\vdots$
$X_{N1}$ $X_{N2}$ $...$ $X_{ND}$

输出格式

输出满足第 $i$ 个点与第 $j$ 个点之间距离为整数的点对 $(i, j)$ $(i \lt j)$ 的数量。

样例

3 2
1 2
5 5
-2 8

1

距离为整数的点对有以下 1 组:

• 第 $1$ 个点与第 $2$ 个点的距离为 $\sqrt{|1-5|^2 + |2-5|^2} = 5$,是整数。

• 第 $2$ 个点与第 $3$ 个点的距离为 $\sqrt{|5-(-2)|^2 + |5-8|^2} = \sqrt{58}$,不是整数。

• 第 $3$ 个点与第 $1$ 个点的距离为 $\sqrt{|-2-1|^2+|8-2|^2} = 3\sqrt{5}$,不是整数。

3 4
-3 7 8 2
-12 1 10 2
-2 8 9 3

2

5 1
1
2
3
4
5

10

数据范围

• 输入均为整数
• $2 \le N \le 10$
• $1 \le D \le 10$
• $-20 \le X_{ij} \le 20$
• 不会给出坐标相同的点。即,若 $i \neq j$,则存在某个 $k$ 使得 $X_{ik} \neq X_{jk}$