友谊

题目描述

是否存在满足以下条件的 $N$ 个顶点的无向图?

• 图是简单且连通的。

• 各顶点标有编号 $1, 2, ..., N$。

• 设图的边数为 $M$,各边标有编号 $1, 2, ..., M$,边 $i$ 是连接顶点 $u_i$ 和顶点 $v_i$ 的长度为 $1$ 的边。

• 最短距离为 $2$ 的顶点对 $(i, j)\ (i \lt j)$ 恰好有 $K$ 个。

如果存在满足条件的图,请构造一个。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $K$

输出格式

如果不存在满足条件的图,输出 -1。

如果存在,请按以下格式输出这样的图的一个例子(记号的含义请参考题目描述):

$M$
$u_1$ $v_1$
$:$
$u_M$ $v_M$

如果存在多个满足条件的图,输出任意一个均可。

样例

5 3

5
4 3
1 2
3 1
4 5
2 3

这个图中最短距离为 $2$ 的顶点对有 $(1, 4), (2, 4), (3, 5)$ 共 $3$ 个,因此满足条件。

5 8

-1

不存在满足条件的图。

数据范围

• 输入均为整数
• $2 \le N \le 100$
• $0 \le K \le \frac{N(N - 1)}{2}$

提示

答案不唯一,输出任意合法解即可。