黑板上的 GCD

题目描述

黑板上有 $N$ 个整数 $A_1, A_2, ..., A_N$。

你从中选 $1$ 个整数，把它改写成 $1$ 以上 $10^9$ 以下的任意整数。

改写成与原整数相同的整数也可以。

求改写后这 $N$ 个整数的最大公约数的最大值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

输出改写后这 $N$ 个整数的最大公约数的最大值。

样例

3
7 6 8

2

把 $7$ 改写成 $4$ 后，这 $3$ 个整数的最大公约数为 $2$，这是最大值。

3
12 15 18

6

2
1000000000 1000000000

1000000000

也可以改写为与原整数相同的整数。

数据范围

• 输入均为整数
• $2 \le N \le 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^9$