连续倒立

题目描述

$N$ 个人左右一列排开。

给定一个由 0、1 组成、长度为 $N$ 的字符串 $S$ 和一个正整数 $K$。

从左边数第 $i$ 个人，当 $S$ 的第 $i$ 个字符为 0 时直立站着，为 1 时在倒立。

你最多可以进行以下指示 $K$ 次（也可以一次都不进行）。

指示：选择满足 $1 \le l \le r \le N$ 的整数 $l, r$。把从左边数第 $l, l+1, ..., r$ 个人的状态反转。也就是说，对 $i = l, l+1, ..., r$，从左边数第 $i$ 个人如果直立就变成倒立，如果倒立就变成直立。

求最多 $K$ 次指示后，最多能让多少人连续倒立。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $K$
$S$

输出格式

输出最多 $K$ 次指示后，最多能让多少人连续倒立。

样例

5 1
00010

4

按如下方式指示可以让连续倒立的人数达到 $4$，这是最大值。

• 选择 $l = 1, r = 3$ 进行指示。结果，从左边数第 $1, 2, 3$ 个人的状态被反转。

14 2
11101010110011

8

1 1
1

1

不需要进行任何指示。

数据范围

• $N$ 是满足 $1 \le N \le 10^5$ 的整数
• $K$ 是满足 $1 \le K \le 10^5$ 的整数
• 字符串 $S$ 的长度为 $N$
• 字符串 $S$ 的每个字符都是 0 或 1