蛋糕 123

题目描述

AtCoder 洋菓子店出售插着数字形状蜡烛的蛋糕。

这里有插着数字 1、2、3 形状蜡烛的蛋糕各 $X$ 种、$Y$ 种、$Z$ 种。

每种蛋糕都分配了如下整数「美味度」：

• 插着 1 形状蜡烛的蛋糕，美味度分别为 $A_1, A_2, ..., A_X$
• 插着 2 形状蜡烛的蛋糕，美味度分别为 $B_1, B_2, ..., B_Y$
• 插着 3 形状蜡烛的蛋糕，美味度分别为 $C_1, C_2, ..., C_Z$

为了纪念 ABC 123，高桥君决定各买一个插着 1、2、3 形状蜡烛的蛋糕。

这样买蛋糕的方式共有 $X \times Y \times Z$ 种。

把这些选法按三个蛋糕的美味度之和从大到小排列时，请依次输出第 $1, 2, ..., K$ 种选法的美味度之和。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$X$ $Y$ $Z$ $K$
$A_1 \ A_2 \ A_3 \ ... \ A_X$
$B_1 \ B_2 \ B_3 \ ... \ B_Y$
$C_1 \ C_2 \ C_3 \ ... \ C_Z$

输出格式

第 $i$ 行输出问题描述中的第 $i$ 个值。

样例

2 2 2 8
4 6
1 5
3 8

19
17
15
14
13
12
10
8

$3$ 个蛋糕的选法共有 $2 \times 2 \times 2 = 8$ 种，按美味度之和从大到小排列如下：

• $(A_2, B_2, C_2)$: $6 + 5 + 8 = 19$
• $(A_1, B_2, C_2)$: $4 + 5 + 8 = 17$
• $(A_2, B_1, C_2)$: $6 + 1 + 8 = 15$
• $(A_2, B_2, C_1)$: $6 + 5 + 3 = 14$
• $(A_1, B_1, C_2)$: $4 + 1 + 8 = 13$
• $(A_1, B_2, C_1)$: $4 + 5 + 3 = 12$
• $(A_2, B_1, C_1)$: $6 + 1 + 3 = 10$
• $(A_1, B_1, C_1)$: $4 + 1 + 3 = 8$

3 3 3 5
1 10 100
2 20 200
1 10 100

400
310
310
301
301

美味度之和相同的组合可能有多个。例如，这个测试用例中选 $(A_1, B_3, C_3)$ 和选 $(A_3, B_3, C_1)$ 时，美味度之和都是 $301$。

但这是不同的选法，所以输出中 $301$ 会出现 $2$ 次。

10 10 10 20
7467038376 5724769290 292794712 2843504496 3381970101 8402252870 249131806 6310293640 6690322794 6082257488
1873977926 2576529623 1144842195 1379118507 6003234687 4925540914 3902539811 3326692703 484657758 2877436338
4975681328 8974383988 2882263257 7690203955 514305523 6679823484 4263279310 585966808 3752282379 620585736

23379871545
22444657051
22302177772
22095691512
21667941469
21366963278
21287912315
21279176669
21160477018
21085311041
21059876163
21017997739
20703329561
20702387965
20590247696
20383761436
20343962175
20254073196
20210218542
20150096547

注意输入・输出可能超出 $32$ 位整数的范围。

数据范围

• $1 \le X \le 1000$
• $1 \le Y \le 1000$
• $1 \le Z \le 1000$
• $1 \le K \le \min(3000, X \times Y \times Z)$
• $1 \le A_i \le 10^{10}$
• $1 \le B_i \le 10^{10}$
• $1 \le C_i \le 10^{10}$
• 输入中的所有值均为整数