合成竹

题目描述

你手上有 $N$ 根竹子,长度分别为 $l_1, l_2, ..., l_N$(单位:厘米)。

你的目标是从这些竹子中选取若干根(也可以全部),得到长度分别为 $A, B, C$ 的 $3$ 根竹子。为此,你可以按任意顺序、任意次数使用下面三种魔法:

• 延展魔法: 消耗 $1$ MP(魔法值),选 $1$ 根竹子,使其长度增加 $1$。
• 缩短魔法: 消耗 $1$ MP,选 $1$ 根长度在 $2$ 以上的竹子,使其长度减少 $1$。
• 合成魔法: 消耗 $10$ MP,选 $2$ 根竹子连接成 $1$ 根。新竹子的长度等于连接的两根竹子的长度之和。(此后,还可以对这根竹子继续使用魔法。)

要达成目标,最少需要多少 MP?

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $A$ $B$ $C$
$l_1$
$l_2$
$:$
$l_N$

输出格式

输出达成目标所需的最少 MP 量。

样例

5 100 90 80
98
40
30
21
80

23

要从长度分别为 $98, 40, 30, 21, 80$ 的 $5$ 根竹子得到长度分别为 $100, 90, 80$ 的 $3$ 根竹子。长度 $80$ 的竹子一开始就有;长度 $100, 90$ 的竹子按下面方式使用魔法,共消耗 $23$ MP 即可得到,这是最优的。

• 对长度 $98$ 的竹子使用延展魔法 $2$ 次,得到长度 $100$ 的竹子。(消耗 MP: $2$)
• 对长度 $40, 30$ 的竹子使用合成魔法,得到长度 $70$ 的竹子。(消耗 MP: $10$)
• 对长度 $21$ 的竹子使用缩短魔法 $1$ 次,得到长度 $20$ 的竹子。(消耗 MP: $1$)
• 对步骤 2. 得到的长度 $70$ 的竹子和步骤 3. 得到的长度 $20$ 的竹子使用合成魔法,得到长度 $90$ 的竹子。(消耗 MP: $10$)

8 100 90 80
100
100
90
90
90
80
80
80

0

如果已经拥有所有想要长度的竹子,所需 MP 为 $0$。由此可见,不一定必须使用所有竹子。

8 1000 800 100
300
333
400
444
500
555
600
666

243

数据范围

• $3 \leq N \leq 8$
• $1 \leq C \lt B \lt A \leq 1000$
• $1 \leq l_i \leq 1000$
• 输入的所有值均为整数。