金字塔

题目描述

在古代すぬけ国(须努克国),为了提升 AtCoder 社长「高桥君」的权威,人们建造了一座金字塔。

金字塔由中心坐标 $(C_X, C_Y)$ 和高度 $H$ 决定,坐标 $(X, Y)$ 处的高度为 $max(H - |X - C_X| - |Y - C_Y|, 0)$。

探险家青木君为了求出这座金字塔的中心坐标和高度进行了调查,得到了以下信息。

• $C_X, C_Y$ 是 $0$ 以上 $100$ 以下的整数,$H$ 是 $1$ 以上的整数。
• 另外还得到了 $N$ 条信息。其中第 $i$ 条信息是「坐标 $(x_i, y_i)$ 处的高度为 $h_i$」。

这些信息足以唯一确定金字塔的中心坐标和高度。请根据这些信息求出这两个值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$x_1$ $y_1$ $h_1$
$x_2$ $y_2$ $h_2$
$x_3$ $y_3$ $h_3$
$:$
$x_N$ $y_N$ $h_N$

输出格式

将确定出的中心坐标和高度用整数 $C_X, C_Y, H$ 表示,以空格分隔,在一行内输出。

样例

4
2 3 5
2 1 5
1 2 5
3 2 5

2 2 6

此时可以确定中心坐标为 $(2, 2)$,高度为 $6$。

2
0 0 100
1 1 98

0 0 100

此时可以确定中心坐标为 $(0, 0)$,高度为 $100$。

注意 $C_X, C_Y$ 已知是 $0$ 以上 $100$ 以下的整数。

3
99 1 191
100 1 192
99 0 192

100 0 193

此时可以确定中心坐标为 $(100, 0)$,高度为 $193$。

数据范围

• $N$ 是 $1$ 以上 $100$ 以下的整数
• $x_i$, $y_i$ 是 $0$ 以上 $100$ 以下的整数
• $h_i$ 是 $0$ 以上 $10^9$ 以下的整数
• $N$ 个坐标 $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3), ..., (x_N, y_N)$ 各不相同
• 可以唯一确定金字塔的中心坐标和高度