无限字符串

题目描述

Mr. Infinity 有一个由 1 到 9 的数字组成的字符串 $S$。每到日期变更时,这个字符串会按如下方式变化:

• 字符串 $S$ 中的每个 2 替换为 22,3 替换为 333,4 替换为 4444,5 替换为 55555,6 替换为 666666,7 替换为 7777777,8 替换为 88888888,9 替换为 999999999。1 保持为 1 不变。

例如,当 $S$ 为 1324 时,次日会变成 1333224444,再次日会变成 133333333322224444444444444444。

你想知道 $5000$ 兆天后字符串会变成什么样。$5000$ 兆天后,字符串从左数第 $K$ 个字符是什么?

输入格式

输入以以下格式从标准输入给出。

$S$
$K$

输出格式

输出 $5000$ 兆天后 Mr. Infinity 所持有的字符串中第 $K$ 个字符的数字。

样例

1214
4

2

字符串 $S$ 会按如下方式变化:

• 现在: 1214
• $1$ 天后: 12214444
• $2$ 天后: 1222214444444444444444
• $3$ 天后: 12222222214444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444

$5000$ 兆天后字符串的前 $5$ 个字符是 12222。因为 $K=4$,所以输出第 $4$ 个字符 2 即可。

3
157

3

字符串最初是 3。经过 $5000$ 兆天后,字符串只由 3 组成。

299792458
9460730472580800

2

数据范围

• $S$ 是长度不小于 $1$ 且不超过 $100$ 的字符串
• $K$ 是不小于 $1$ 且不超过 $10^{18}$ 的整数
• $5000$ 兆天后字符串的长度不小于 $K$ 个字符