线性近似

题目描述

Snuke君有一个长度为 $N$ 的整数序列 $A$。

Snuke君可以自由选择一个整数 $b$。 此时，如果 $A_i$ 和 $b+i$ 相差很远，Snuke君就会很难过。 更具体地说，Snuke君的难过值由下面的式子计算。 其中，$abs(x)$ 是返回 $x$ 的绝对值的函数。

• $abs(A_1 - (b+1)) + abs(A_2 - (b+2)) + ... + abs(A_N - (b+N))$

求 Snuke君的难过值的最小值。

输入格式

输入从标准输入以如下格式给出。

$N$
$A_1$ $A_2$ $...$ $A_N$

输出格式

输出 Snuke君的难过值的最小值。

样例

5
2 2 3 5 5

2

若取 $b=0$，Snuke君的难过值为 $abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2$。 无论怎样选择 $b$，都无法让难过值小于 $2$，所以答案是 $2$。

9
1 2 3 4 5 6 7 8 9

0

6
6 5 4 3 2 1

18

7
1 1 1 1 2 3 4

6

数据范围

• $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \leq 10^9$
• 所有输入均为整数。