题目描述

给定 $A, B, C, D, E, F, G, P, X_1, X_2, Y_1, Y_2$，求当 $X _ 1 \leq x \leq X _ 2$，$Y _ 1 \leq y \leq Y _ 2$ 且 $x, y$ 均为整数时

$$f(x, y) = (A x ^ 3 + B y ^ 3 + C x ^ 2 y + Dxy ^ 2 + Exy + Fx + Gy) \bmod P$$

的最大值。

$x \bmod K$ 表示 $x$ 除以 $K$ 的余数，例如 $7 \bmod 3 = 1$。

输入格式

输入一行共十二个整数 $A, B, C, D, E, F, G, P, X_1, X_2, Y_1, Y_2$。

输出格式

输出一个整数，表示 $f(x, y)$ 的最大值。

样例

3 2 5 6 1 4 2 998244353 1 2 1 3

266

提示

样例解释 #1

当 $x$ 取 $1$ 或 $2$，$y$ 取 $1$ 到 $3$ 时，函数值如下：

$$f(1,1)=23,\ f(1,2)=63,\ f(1,3)=139\\ f(2,1)=70,\ f(2,2)=144,\ f(2,3)=266$$

最大值为 $f(2,3)=266$。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq A, B, C, D, E, F, G, P \leq 10 ^ 9$，$1 \leq X _ 1 \leq X _ 2 \leq 10 ^ 3$，$1 \leq Y _ 1 \leq Y _ 2 \leq 10 ^ 3$。