题目描述

已知一个数列 $a$,你需要进行下面三种操作：

• 将某区间每一个数乘上 $x$；
• 将某区间每一个数加上 $x$；
• 求出某区间每一个数的和。

输入格式

第一行包含三个整数 $n,q,m$,分别表示该数列数字的个数、操作的总个数和模数。

第二行包含 $n$ 个用空格分隔的整数,其中第 $i$ 个数字表示数列第 $i$ 项的初始值 $a_i$。

接下来 $q$ 行每行包含若干个整数,表示一个操作,具体如下：

操作 $1$: 格式：1 x y k 含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数乘上 $k$。

操作 $2$: 格式：2 x y k 含义：将区间 $[x,y]$ 内每个数加上 $k$。

操作 $3$: 格式：3 x y 含义：输出区间 $[x,y]$ 内每个数的和对 $m$ 取模所得的结果。

输出格式

输出包含若干行整数,即为所有操作 $3$ 的结果。

样例

5 5 38
1 5 4 2 3
2 1 4 1
3 2 5
1 2 4 2
2 3 5 5
3 1 4

17
2

提示

【数据范围】

对于 $30\%$ 的数据:$n \le 8$,$q \le 10$。

对于 $70\%$ 的数据:$n \le 10^3$,$q \le 10^4$。

对于 $100\%$ 的数据:$1 \le n \le 10^5$,$1 \le q \le 10^5,1\le a_i,k\le 10^4$。

除样例外,$m = 571373$。

样例说明:初始数列为 $1,5,4,2,3$。第一次操作把第 $1$ 到 $4$ 项各加 $1$,数列变为 $2,6,5,3,3$;第二次操作询问第 $2$ 到 $5$ 项之和,$6+5+3+3=17$,输出 $17$;第三次操作把第 $2$ 到 $4$ 项各乘 $2$,数列变为 $2,12,10,6,3$;第四次操作把第 $3$ 到 $5$ 项各加 $5$,数列变为 $2,12,15,11,8$;最后一次询问第 $1$ 到 $4$ 项之和,$2+12+15+11=40$,$40 \bmod 38 = 2$,输出 $2$。