#720. CSP-J 2024 第一轮（初赛）真题

CSP-J 2024 第一轮（初赛）真题

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 32 位 int 存储范围是（ ）{{ select(1-1) }}

  • -2147483647 ~ +2147483647
  • -2147483647 ~ +2147483648
  • -2147483648 ~ +2147483647
  • -2147483648 ~ +2147483648

2. 计算 ((14)8 - (1010)2) × D16 - (1101)2 的结果，并选择答案的十进制值（ ）{{ select(1-2) }}

  • 13
  • 14
  • 15
  • 16

3. 某公司有 10 名员工，分为 3 个部门：A 部门有 4 名员工，B 部门有 3 名员工、C 部门有 3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有 1 人。问有多少种选择方式？（ ）{{ select(1-3) }}

  • 120
  • 126
  • 132
  • 238

4. 以下哪个序列对应 0 至 8 的 4 位二进制格雷码（Gray code）？（ ）{{ select(1-4) }}

  • 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000
  • 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101
  • 0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110
  • 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100

5. 记 1KB 为 1024 字节（byte），1MB 为 1024KB，那么 1MB 是多少二进制位（bit）？（ ）{{ select(1-5) }}

  • 1000000
  • 1048576
  • 8000000
  • 8388608

6. 以下哪个不是 C++ 中的基本数据类型？（ ）{{ select(1-6) }}

  • int
  • float
  • struct
  • char

7. 以下哪个不是 C++ 中的循环语句？（ ）{{ select(1-7) }}

  • for
  • while
  • do-while
  • repeat-until

8. 在 C/C++ 中，(char)('a' + 13) 与下面的哪一个值相等？（ ）{{ select(1-8) }}

  • 'm'
  • 'n'
  • 'z'
  • '3'

9. 假设有序表中有 1000 个元素，则用二分法查找元素 x 最多需要比较（ ）次。（ ）{{ select(1-9) }}

  • 25
  • 10
  • 7
  • 1

10. 下面哪一个不是操作系统名字？（ ）{{ select(1-10) }}

  • Notepad
  • Linux
  • Windows
  • macOS

11. 在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）。（ ）{{ select(1-11) }}

  • 图的边数
  • 图的边数的两倍
  • 图的顶点数
  • 图的顶点数的两倍

12. 已知二叉树的前序遍历为 [A, B, D, E, C, F, G]，中序遍历为 [D, B, E, A, F, C, G]，则该二叉树的后序遍历结果是（ ）。（ ）{{ select(1-12) }}

  • [D, E, B, F, G, C, A]
  • [D, E, B, F, G, A, C]
  • [D, B, E, F, G, C, A]
  • [D, B, E, F, G, A, C]

13. 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6，其中 1 最先入栈，6 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的？（ ）{{ select(1-13) }}

  • 6 5 4 3 2 1
  • 1 6 5 4 3 2
  • 2 4 6 5 3 1
  • 1 3 5 2 4 6

14. 有 5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？（ ）{{ select(1-14) }}

  • 4320 种
  • 5040 种
  • 3600 种
  • 2880 种

15. 编译器的主要作用是什么？（ ）{{ select(1-15) }}

  • 直接执行源代码
  • 将源代码转换为机器代码
  • 进行代码调试
  • 管理程序运行时的内存

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

（1）

#include <iostream>
using namespace std;

bool isPrime(int n) {
    if (n <= 1) {
        return false;
    }
    for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
        if (n % i == 0) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

int countPrimes(int n) {
    int count = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            count++;
        }
    }
    return count;
}

int sumPrimes(int n) {
    int sum = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        if (isPrime(i)) {
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}

int main() {
    int x;
    cin >> x;
    cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
    return 0;
}

判断题

16. 当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”。（ ）{{ dropdown(2-1)[√, ×] }}

17. 若将 isPrime 函数中的条件改为 i <= n/2，输入“20”时，countPrimes(20) 的输出将变为“6”。（ ）{{ dropdown(2-2)[√, ×] }}

18. sumPrimes 函数计算的是从 2 到 n 之间的所有素数之和。（ ）{{ dropdown(2-3)[√, ×] }}

单选题

19. 当输入为“50”时，sumPrimes(50) 的输出为（ ）{{ select(2-4) }}

  • 1060
  • 328
  • 381
  • 275

20. 如果将 for (int i = 2; i * i <= n; i++) 改为 for (int i = 2; i <= n; i++)，输入“10”时，程序的输出（ ）{{ select(2-5) }}

  • 将不能正确计算 10 以内素数个数及其和
  • 仍然输出“4”和“17”
  • 输出“3”和“10”
  • 输出结果不变，但运行时间更短

（2）

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int> &cost) {
    int n = cost.size();
    vector<int> dp(n + 1, 0);
    dp[1] = cost[0];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
    }
    return min(dp[n], dp[n - 1]);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> cost(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> cost[i];
    }
    cout << compute(cost) << endl;
    return 0;
}

判断题

21. 当输入的 cost 数组为 {10，15，20} 时，程序的输出为 15。（ ）{{ dropdown(2-6)[√, ×] }}

22. 如果将 dp[i-1] 改为 dp[i-3]，程序可能会产生编译错误。（ ）{{ dropdown(2-7)[√, ×] }}

23. 程序总是输出 cost 数组中的最小的元素。（ ）{{ dropdown(2-8)[√, ×] }}（2 分）

单选题

24. 当输入的 cost 数组为 {1，100，1，1，1，100，1，1，100，1} 时，程序的输出为（ ）{{ select(2-9) }}

  • 6
  • 7
  • 8
  • 9

25. 如果输入的 cost 数组为 {10，15，30，5，5，10，20} 时，程序的输出为（ ）{{ select(2-10) }}（4 分）

  • 25
  • 30
  • 35
  • 40

26. 若将代码中的 min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1] 修改为 dp[i-1] + cost[i-2]，输入 cost 数组为 {5，10，15} 时，程序的输出为（ ）{{ select(2-11) }}

  • 10
  • 15
  • 20
  • 25

（3）

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int customFunction(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return a + customFunction(a, b - 1);
}

int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    int result = customFunction(x, y);
    cout << pow(result, 2) << endl;
    return 0;
}

判断题

27. 当输入为“2 3”时，customFunction(2, 3) 的返回值为“64”。（ ）{{ dropdown(2-12)[√, ×] }}

28. 当 b 为负数时，customFunction(a, b) 会陷入无限递归。（ ）{{ dropdown(2-13)[√, ×] }}（本题为官方认定错题，选 √ 或 × 均得分）

29. 当 b 的值越大，程序的运行时间越长。（ ）{{ dropdown(2-14)[√, ×] }}（本题为官方认定错题，选 √ 或 × 均得分）

单选题

30. 当输入为“5 4”时，customFunction(5, 4) 的返回值为（ ）{{ select(2-15) }}

  • 5
  • 25
  • 250
  • 625

31. 如果输入 x = 3 和 y = 3，则程序的最终输出为（ ）{{ select(2-16) }}

  • 27
  • 81
  • 144
  • 256

32. 若将 customFunction 函数改为 return a + customFunction(a - 1, b - 1);，并输入“3 3”，则程序的最终输出为（ ）{{ select(2-17) }}（4 分）

  • 9
  • 16
  • 25
  • 36

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）判断平方数

问题：给定一个正整数 n，判断这个数是否为完全平方数，即存在一个正整数 x 使得 x 的平方等于 n。试补全程序。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

bool isSquare(int num) {
    int i = ①;
    int bound = ②;
    for (; i <= bound; ++i) {
        if (③) {
            return ④;
        }
    }
    return ⑤;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if (isSquare(n)) {
        cout << n << " is a Square number" << endl;
    } else {
        cout << n << " is not a Square number" << endl;
    }
    return 0;
}

33. ① 处应填（ ）{{ select(3-1) }}

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

34. ② 处应填（ ）{{ select(3-2) }}

  • (int)floor(sqrt(num) - 1)
  • (int)floor(sqrt(num))
  • floor(sqrt(num / 2)) - 1
  • floor(sqrt(num / 2))

35. ③ 处应填（ ）{{ select(3-3) }}

  • num = 2 * i
  • num == 2 * i
  • num = i * i
  • num == i * i

36. ④ 处应填（官方认定选 A 或 C 均得分）（ ）{{ select(3-4) }}

  • num = 2 * i
  • num == 2 * i
  • true
  • false

37. ⑤ 处应填（ ）{{ select(3-5) }}

  • num = i * i
  • num != i * i
  • true
  • false

（2）汉诺塔问题

给定三根柱子，分别标记为 A、B 和 C。初始状态下，柱子 A 上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子 C 上，且必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以下规则：

  1. 只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
  2. 每次只能移动一个圆盘。
  3. 小圆盘必须始终在大圆盘之上。

试补全程序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

void move(char src, char tgt) {
    cout << "从柱子" << src << "挪到柱子" << tgt << endl;
}

void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
    if (i == ①) {
        move(②);
        return;
    }
    dfs(i - 1, ③);
    move(src, tgt);
    dfs(⑤, ④);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    dfs(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

38. ① 处应填（ ）{{ select(3-6) }}

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3

39. ② 处应填（ ）{{ select(3-7) }}

  • src, tmp
  • src, tgt
  • tmp, tgt
  • tgt, tmp

40. ③ 处应填（ ）{{ select(3-8) }}

  • src, tmp, tgt
  • src, tgt, tmp
  • tgt, tmp, src
  • tgt, src, tmp

41. ④ 处应填（ ）{{ select(3-9) }}

  • src, tmp, tgt
  • tmp, src, tgt
  • src, tgt, tmp
  • tgt, src, tmp

42. ⑤ 处应填（ ）{{ select(3-10) }}

  • 0
  • 1
  • i - 1
  • i
难度 普及-
通过率 0%
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ID
720
类型
客观题
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  1. Language
  2. 兼容模式
  3. 主题
  2. AC Pro · 南昌信奥程老师 — 从 C++ 基础到 CSP-S 的闯关式信奥学习平台
  3. Worker 0, 30ms
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