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题目描述

程老师要把一批残碑拓片装订成册。每张拓片上留下的是一串小写字母，装订前要先把这串字母按原顺序切成若干连续段——切开的位置只能落在相邻两个字母之间，切完后每段单独占一页。

切法有两个要求。第一，每一段都要正读反读相同；第二，受册页版心所限，每一段的长度都不能超过 $L$。两个要求必须同时满足，一段都不能例外。

单字母本身就是正读反读相同的，所以不论碑文是什么、$L$ 取多少，总能一段一段地切下去。程老师想知道最少要切成几段。

输入格式

从文件 palpart.in 中读入数据。

• 第一行两个整数 $n, L$，表示碑文长度与每段长度上限；
• 第二行一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，只含小写字母。

输出格式

输出到文件 palpart.out 中。

• 输出一行一个整数，表示最少段数。

样例

3 2
aab

2

样例 1 解释

切成 aa 与 b：aa 正读反读相同、长 $2$ 不超过 $L=2$，b 也满足，共 $2$ 段。切成 a、a、b 要 $3$ 段，不是最少；整串 aab 不是回文，切不开一段。

3 1
aab

3

样例 2 解释

每段长度不能超过 $1$，那么每一段都只能是单个字母，$3$ 个字母只能切成 $3$ 段。

4 2
abba

3

样例 3 解释

整串 abba 正读反读相同，但长 $4$，超过 $L=2$，装不进一页。若切成 ab 与 ba，两段都不是回文；若切成 a、bb、a，三段都是回文且长度都不超过 $2$，共 $3$ 段；切成 a、b、b、a 要 $4$ 段。最少是 $3$。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 2000$，$1 \le L \le n$；
• $s$ 只含小写字母，且长度恰好为 $n$。

各测试点的约束如下：

• 特殊性质 A：$s$ 只含同一种字母；
• 特殊性质 B：$L = 1$。