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题目描述

程老师的磨坊里有一台老式磨面机，机器连续运转会逐渐磨损。程老师要为接下来 $n$ 天安排这台机器的运行计划，每天从两项里恰好选一项：让机器工作，或者给它做一次检修；两项都不安排的日子不存在。

机器工作当天的产出取决于它已经连续工作了多久。如果当天是这台机器连续工作的第 $d$ 天（$d \ge 1$，即上一次检修之后的第 $d$ 个工作日），那么当天的产出为 $\max(0,\ v-(d-1)\,r)$，其中 $v$ 与 $r$ 是这台机器的两个固有参数。

被安排检修的那一天，机器的产出为 $0$；并且从第二天起，机器连续工作的天数重新从 $1$ 计起。

磨坊这个月的订单已经排定，程老师要按上面的规矩给出这 $n$ 天的运行计划，使这 $n$ 天的总产出最大。请算出这个最大的总产出。

输入格式

从文件 mill.in 中读入数据。

输入一行三个整数 $n, v, r$，依次表示排班的总天数、机器参数 $v$ 与机器参数 $r$。

输出格式

输出到文件 mill.out 中。

输出一行一个整数，表示这 $n$ 天总产出的最大值。

样例

5 10 3

34

样例 1 解释

若五天全不检修，依次产出 $10, 7, 4, 1, 0$，总计 $22$；若只在第三天检修，依次产出 $10, 7, 0, 10, 7$，总计 $34$；若把检修安排得更密，例如第三、第五天都检修，依次产出 $10, 7, 0, 10, 0$，总计只有 $27$。逐一比较各种安排后，$34$ 是最大的总产出。

3 5 10

10

样例 2 解释

若三天都不检修，依次产出 $5, 0, 0$，总计 $5$；若第一天检修，后两天工作，依次产出 $0, 5, 0$，总计 $5$；若第二天检修，第一、三天工作，依次产出 $5, 0, 5$，总计 $10$。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 10^5$；
• $1 \le v \le 300$；
• $1 \le r \le 300$。

各测试点的约束如下（表中只列出 $n$ 的上界，$v$ 与 $r$ 仅受上述全局约束限制）：

特殊性质 A：$r \ge v$。

特殊性质 B：$r = 1$ 且 $v = 300$。