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题目描述

某高速公路机电段负责一段笔直路段的通信保障。该路段可视为一条数轴，沿途设有 $n$ 个基站，编号 $1 \sim n$。第 $i$ 个基站的信号覆盖数轴上的闭区间 $[l_i, r_i]$，即坐标 $x$ 满足 $l_i \le x \le r_i$ 的位置均能收到该基站的信号。各基站的覆盖区间允许任意重叠。

机电段采用如下口径核算覆盖：闭区间 $[a, b]$ 的覆盖长度记为 $b - a$；若干基站的覆盖总长度为它们覆盖区间并集的长度，被多个基站重复覆盖的部分只计算一次。若所有基站都不在运行，覆盖总长度视为 $0$。

本季度运维要做两项核算。第一，核算当前全部 $n$ 个基站共同覆盖的总长度。第二，为配合预算调整评估裁撤影响：必须关闭恰好一个基站，要使关闭后剩余基站的覆盖总长度最大。

请输出两项核算的结果：所有基站覆盖区间的并集长度，以及按上述要求关闭一个基站后剩余覆盖总长度的最大值。

输入格式

从文件 relay.in 中读入数据。

• 第一行一个整数 $n$，表示基站的数量；
• 接下来 $n$ 行，每行两个整数 $l_i, r_i$，依次表示第 $i$ 个基站覆盖区间的左右端点。

输出格式

输出到文件 relay.out 中。

输出两行。第一行一个整数，表示所有基站覆盖区间的并集长度；第二行一个整数，表示关闭恰好一个基站后，剩余基站覆盖总长度的最大值。

样例

3
0 4
2 6
5 9

9
8

样例 1 解释

三个基站的覆盖并起来是 $[0, 9]$，长度为 $9$。逐个核算关闭对象：关闭 $1$ 号，剩余覆盖为 $[2, 6] \cup [5, 9] = [2, 9]$，长度 $7$；关闭 $2$ 号，剩余覆盖为 $[0, 4] \cup [5, 9]$，长度 $4 + 4 = 8$；关闭 $3$ 号，剩余覆盖为 $[0, 4] \cup [2, 6] = [0, 6]$，长度 $6$。三者中最大为 $8$，故第二行输出 $8$。

3
0 10
2 5
6 8

10
10

样例 2 解释

关闭 $2$ 号或 $3$ 号后，$1$ 号的覆盖 $[0, 10]$ 仍完整保留，覆盖总长度不变；关闭 $1$ 号则只剩 $[2, 5] \cup [6, 8]$，长度 $5$。最大为 $10$。

1
3 7

4
0

样例 3 解释

全部基站共用 $[3, 7]$，覆盖长度 $7 - 3 = 4$；关闭唯一一个基站后一个基站也不剩，覆盖总长度按口径视为 $0$，故第二问输出 $0$。

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \le n \le 10^5$；
• $0 \le l_i < r_i \le 10^9$。

各测试点的约束如下：

• 特殊性质 A：所有基站的覆盖区间互不相交。