题目描述

小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。

小杨想知道相距最远的一对不同颜色节点的距离是多少。

输入格式

第一行包含一个正整数 $n$，代表树的节点数。

第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$（对于所有的 $1\le i\le n$，均有 $a_i$ 等于 $0$ 或 $1$），其中如果 $a_i=0$，则节点 $i$ 的颜色为白色；如果 $a_i=1$，则节点 $i$ 的颜色为黑色。

之后 $(n-1)$ 行，每行包含两个正整数 $x_i,y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。

保证输入的树中存在不同颜色的点。

输出格式

输出一个整数，代表相距最远的一对不同颜色节点的距离。

样例

5
0 1 0 1 0
1 2
1 3
3 4
3 5

3

提示

样例解释 相距最远的不同颜色的一对节点为节点 $2$ 和 $5$。

数据范围 本题采用捆绑测试。

对于全部数据，保证有 $2\le n\le 10^5$，$0\le a_i\le 1$。