高桥的旅行

题目描述

高桥君位于二维坐标平面上的原点。

他从点 $(a, b)$ 移动到点 $(c, d)$ 所需的费用为 $\sqrt{(a - c)^2 + (b - d)^2}$。

求他从原点出发,按顺序访问 $N$ 个点 $(X_1, Y_1), \ldots, (X_N, Y_N)$,最后返回原点所需的总费用。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$X_1$ $Y_1$
$\vdots$
$X_N$ $Y_N$

输出格式

输出答案。

当你的输出与真实值的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时,判定为正确。

样例

2
1 2
-1 0

6.06449510224597979401

这段旅程由以下三步组成:

• 从 $(0, 0)$ 移动到 $(1, 2)$。费用为 $\sqrt{(0 - 1)^2 + (0 - 2)^2} = \sqrt{5} = 2.236067977\ldots$。
• 从 $(1, 2)$ 移动到 $(-1, 0)$。费用为 $\sqrt{(1 - (-1))^2 + (2 - 0)^2} = \sqrt{8} = 2.828427124\ldots$。
• 从 $(-1, 0)$ 移动到 $(0, 0)$。费用为 $\sqrt{(-1 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{1} = 1$。

总费用为 $6.064495102\ldots$。

7
-14142 13562
-17320 50807
-22360 67977
24494 89742
-26457 51311
28284 27124
31622 77660

384694.57587932075868509383

5
-100000 100000
100000 -100000
-100000 100000
100000 -100000
-100000 100000

1414213.56237309504880168872

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $-10^9 \le X_i, Y_i \le 10^9$
• 所有输入值均为整数。