交通费补贴

题目描述

某活动有 $N$ 人参加，第 $i$ 个人的交通费为 $A_i$ 日元。

活动主办者高桥君决定设置交通费补贴的上限 $x$，并对第 $i$ 个人支付 $\min(x, A_i)$ 日元的交通费补贴。这里 $x$ 必须是非负整数。

高桥君的预算是 $M$ 日元，他想让发给 $N$ 个人的交通费补贴总额不超过 $M$ 日元。此时，交通费补贴的上限 $x$ 最大可以设为多少？

如果交通费补贴的上限可以无限增大，请改为报告这一点。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_{N}$

输出格式

输出满足预算条件的交通费补贴上限 $x$ 的最大值，作为整数。

如果交通费补贴的上限可以无限增大，则改为输出 infinite。

样例

4 8
1 3 2 4

2

如果将补贴上限设为 $2$ 日元，发给 $N$ 个人的交通费补贴总额为 $\min(2,1) + \min(2,3) + \min(2,2) + \min(2,4) = 7$ 日元，不超过预算的 $8$ 日元。

如果将补贴上限设为 $3$ 日元，发给 $N$ 个人的交通费补贴总额为 $\min(3,1) + \min(3,3) + \min(3,2) + \min(3,4) = 9$ 日元，超过了预算的 $8$ 日元。

因此，补贴上限的最大值为 $2$ 日元。

3 20
5 3 2

infinite

补贴上限可以无限增大。

10 23
2 5 6 5 2 1 7 9 7 2

2

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le M \le 2 \times 10^{14}$
• $1 \le A_i \le 10^9$
• 所有输入值均为整数