长方体相交

题目描述

你在尝试为 3D 游戏实现碰撞检测。

在三维空间中,记 $C(a,b,c,d,e,f)$ 为以 $(a,b,c)$ 和 $(d,e,f)$ 为对角顶点、所有面都平行于 $xy$ 平面、$yz$ 平面或 $zx$ 平面的长方体。

(该定义唯一确定了 $C(a,b,c,d,e,f)$。)

给定两个长方体 $C(a,b,c,d,e,f)$ 和 $C(g,h,i,j,k,l)$,判断它们的交集是否具有正的体积。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$a$ $b$ $c$ $d$ $e$ $f$
$g$ $h$ $i$ $j$ $k$ $l$

输出格式

若两个长方体的交集具有正的体积,输出 Yes,否则输出 No。

样例

0 0 0 4 5 6
2 3 4 5 6 7

Yes

这两个长方体的位置关系如图所示,它们的交集体积为 $8$。

0 0 0 2 2 2
0 0 2 2 2 4

No

两个长方体在面处接触,此时交集体积为 $0$。

0 0 0 1000 1000 1000
10 10 10 100 100 100

Yes

数据范围

• $0 \leq a \lt d \leq 1000$
• $0 \leq b \lt e \leq 1000$
• $0 \leq c \lt f \leq 1000$
• $0 \leq g \lt j \leq 1000$
• $0 \leq h \lt k \leq 1000$
• $0 \leq i \lt l \leq 1000$
• 所有输入值均为整数。