瓷砖距离 2

题目描述

坐标平面被 $2\times1$ 的瓷砖铺满。瓷砖按以下规则铺设:

• 对整数对 $(i,j)$,方格 $A_{i,j}=\lbrace(x,y)\mid i\le x\le i+1\wedge j\le y\le j+1\rbrace$ 包含在某一块瓷砖内。
• 当 $i+j$ 为偶数时,$A_{i,j}$ 与 $A_{i+1,j}$ 包含在同一块瓷砖内。

瓷砖包含边界,且任意两块不同的瓷砖不会共享正面积。

也就是说,每块瓷砖都是水平方向长度为 2、竖直方向长度为 1 的长方形,且相邻两行的拼接缝相互错开一格。

高桥君从坐标平面上的点 $(S_x+0.5,S_y+0.5)$ 出发。

他可以任意次重复以下移动:

• 选择方向(上、下、左、右)和正整数 $n$,向该方向移动 $n$ 个单位。

每次进入一块瓷砖时,他支付 $1$ 的通行费。

求到达点 $(T_x+0.5,T_y+0.5)$ 所需支付的最小通行费。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$S_x$ $S_y$
$T_x$ $T_y$

输出格式

输出高桥君必须支付的最小通行费。

样例

5 0
2 5

5

例如,高桥君可以按如下方式移动,支付 $5$ 的通行费:

• 向左移动 $1$。支付通行费 $0$。
• 向上移动 $1$。支付通行费 $1$。
• 向左移动 $1$。支付通行费 $0$。
• 向上移动 $3$。支付通行费 $3$。
• 向左移动 $1$。支付通行费 $0$。
• 向上移动 $1$。支付通行费 $1$。

不可能把通行费降到 $4$ 或以下,所以输出 5。

3 1
4 1

0

存在无需支付任何通行费的情况。

2552608206527595 5411232866732612
771856005518028 7206210729152763

1794977862420151

注意,输出的值可能超过 32 位整数的范围。

数据范围

• $0 \le S_x \le 2\times10^{16}$
• $0 \le S_y \le 2\times10^{16}$
• $0 \le T_x \le 2\times10^{16}$
• $0 \le T_y \le 2\times10^{16}$
• 输入均为整数。