铺瓷砖

题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列、每个格子边长为 $1$ 的网格,以及 $N$ 块瓷砖。

第 $i$ 块瓷砖 ($1 \le i \le N$) 是大小为 $A_i \times B_i$ 的矩形。

请判断是否可以将瓷砖放到网格上,使得以下所有条件都得到满足:

• 每个格子恰好被一块瓷砖覆盖。
• 允许有瓷砖不被使用。
• 瓷砖可以旋转或翻转后再放置。但是,每块瓷砖都必须与格子的边对齐,且不能超出网格。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $H$ $W$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\ldots$
$A_N$ $B_N$

输出格式

如果能够将瓷砖放到网格上并满足题目描述中的所有条件,则输出 Yes;否则输出 No。

样例

5 5 5
1 1
3 3
4 4
2 3
2 5

Yes

如下所示放置第 $2$、$4$、$5$ 块瓷砖,即可让网格的每个格子恰好被一块瓷砖覆盖,因此输出 Yes。

1 1 2
2 3

No

无法在不超出网格的情况下放置该瓷砖,因此输出 No。

1 2 2
1 1

No

无法用该瓷砖覆盖所有格子,因此输出 No。

5 3 3
1 1
2 2
2 2
2 2
2 2

No

注意每个格子必须恰好被一块瓷砖覆盖。

数据范围

• $1 \le N \le 7$
• $1 \le H,W \le 10$
• $1 \le A_i,B_i \le 10$
• 所有输入值均为整数。