最大平均值

题目描述

给定长度为 $N$ 的序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$。

对每个 $k=1,2,\ldots,N$，解决下面的问题：

选择整数 $r$ 使得 $k \le r \le N$，求序列 $A$ 的第 $k$ 项到第 $r$ 项的平均值的最大可能值。

这里，序列 $A$ 的第 $k$ 项到第 $r$ 项的平均值定义为 $\frac{1}{r-k+1}\displaystyle\sum_{i=k}^r A_i$。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出 $N$ 行。

第 $i$ 行 $(1 \le i \le N)$ 应输出 $k=i$ 时该问题的答案。

当每一行输出的值与真实值的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 时，你的输出将被判定为正确。

样例

5
1 1 4 5 3

2.80000000
3.33333333
4.50000000
5.00000000
3.00000000

对 $k=1$，$r$ 的可能取值为 $r=1,2,3,4,5$，各自的平均值为：

$\frac{1}{1}=1$

$\frac{1}{2}(1+1)=1$

$\frac{1}{3}(1+1+4)=2$

$\frac{1}{4}(1+1+4+5)=2.75$

$\frac{1}{5}(1+1+4+5+3)=2.8$

因此，当 $r=5$ 时取得最大值，$k=1$ 的答案是 $2.8$。

同样，对 $k=2,3,4,5$，分别当 $r=4,4,4,5$ 时取得最大值，对应值为 $\frac{10}{3}=3.333\ldots$、$\frac{9}{2}=4.5$、$\frac{5}{1}=5$、$\frac{3}{1}=3$。

3
999999 1 1000000

999999.00000000
500000.50000000
1000000.00000000

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i \le 10^6$
• 所有输入值均为整数