高桥的兰顿蚂蚁

题目描述

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格，初始时所有格子都被涂成白色。记 $(i, j)$ 为从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的格子。

该网格被认为是环形的。也就是说，对于每个 $1 \le i \le H$，$(i, 1)$ 在 $(i, W)$ 的右边；对于每个 $1 \le j \le W$，$(1, j)$ 在 $(H, j)$ 的下方。

高桥从 $(1, 1)$ 出发，面朝上方。将以下操作重复 $N$ 次后，输出网格中每个格子的颜色。

• 如果当前格子是白色，则将其重新涂成黑色，顺时针旋转 $90^\circ$，然后朝面向的方向前进一格。
• 否则，将当前格子重新涂成白色，逆时针旋转 $90^\circ$，然后朝面向的方向前进一格。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$H$ $W$ $N$

输出格式

输出 $H$ 行。第 $i$ 行是长度为 $W$ 的字符串，其中若格子 $(i, j)$ 为白色则第 $j$ 个字符是 .，若为黑色则是 #。

样例

3 4 5

.#..
##..
....

由于操作，网格的格子按如下方式变化：

....   #...   ##..   ##..   ##..   .#..
.... → .... → .... → .#.. → ##.. → ##..
....   ....   ....   ....   ....   ....

2 2 1000

..
..

10 10 10

##........
##........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
..........
#........#

数据范围

• $1 \le H, W \le 100$
• $1 \le N \le 1000$
• 所有输入值均为整数