弦

题目描述

在一个圆上等间隔地放置 $2N$ 个点，从某个点开始顺时针依次编号为 $1$ 到 $2N$。

圆上有 $N$ 条弦，第 $i$ 条弦连接点 $A_i$ 和 $B_i$。 保证所有 $A_1, \dots, A_N, B_1, \dots, B_N$ 的值互不相同。

请判断这些弦之间是否有交点。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$A_1$ $B_1$
$A_2$ $B_2$
$\vdots$
$A_N$ $B_N$

输出格式

如果弦之间有交点，输出 Yes；否则输出 No。

样例

3
1 3
4 2
5 6

Yes

如图所示，弦 1（连接点 1 和 3 的线段）与弦 2（连接点 4 和 2 的线段）相交，因此输出 Yes。

3
6 1
4 3
2 5

No

如图所示，这些弦之间没有交点，因此输出 No。

4
2 4
3 7
8 6
5 1

Yes

数据范围

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i, B_i \le 2N$
• $A_1, \dots, A_N, B_1, \dots, B_N$ 互不相同
• 所有输入值均为整数。