离散对数问题

题目描述

给定 $N$ 个整数 $A_1,\ldots,A_N$ 和素数 $P$。求同时满足以下条件的整数对 $(i,j)$ 的个数:

• $1 \leq i,j \leq N$
• 存在某个正整数 $k$,使得 $A_i^k \equiv A_j \bmod P$

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$N$ $P$
$A_1$ $\ldots$ $A_N$

输出格式

输出答案。

样例

3 13
2 3 5

5

$(1,1),(1,2),(1,3),(2,2),(3,3)$ 共 $5$ 对满足条件。

例如对于 $(1,3)$,取 $k=9$,则 $A_1^9 = 512 \equiv 5 = A_3 \bmod 13$。

5 2
1 1 1 1 1

25

10 9999999999971
141592653589 793238462643 383279502884 197169399375 105820974944 592307816406 286208998628 34825342117 67982148086 513282306647

63

数据范围

• 所有输入值均为整数
• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq A_i \lt P$
• $2 \leq P \leq 10^{13}$
• $P$ 是素数