Mex 与更新

题目描述

给定长度为 $N$ 的序列 $A=(A_1,A_2,\dots,A_N)$。

请按顺序回答以下 $Q$ 个询问。

第 $k$ 个询问以如下格式给出:

$i_k$ $x_k$

首先,将 $A_{i_k}$ 改为 $x_k$。这个修改会保留到后续询问。

然后,输出 $A$ 的 $\rm{mex}$。

这里,$A$ 的 $\rm{mex}$ 是指不包含在 $A$ 中的最小非负整数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $Q$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$i_1$ $x_1$
$i_2$ $x_2$
$\vdots$
$i_Q$ $x_Q$

输出格式

共输出 $Q$ 行。

第 $k$ 行应输出第 $k$ 个询问的答案(整数)。

样例

8 5
2 0 2 2 1 1 2 5
4 3
4 4
6 3
8 1000000000
2 1

4
3
6
5
0

最初,序列 $A$ 为 $(2,0,2,2,1,1,2,5)$。

该输入给出 5 个询问。

第一个询问将 $A_4$ 改为 $3$,得到 $A=(2,0,2,3,1,1,2,5)$。

此时,$A$ 的 $\rm{mex}$ 为 $4$。

第二个询问将 $A_4$ 改为 $4$,得到 $A=(2,0,2,4,1,1,2,5)$。

此时,$A$ 的 $\rm{mex}$ 为 $3$。

第三个询问将 $A_6$ 改为 $3$,得到 $A=(2,0,2,4,1,3,2,5)$。

此时,$A$ 的 $\rm{mex}$ 为 $6$。

第四个询问将 $A_8$ 改为 $1000000000$,得到 $A=(2,0,2,4,1,3,2,1000000000)$。

此时,$A$ 的 $\rm{mex}$ 为 $5$。

第五个询问将 $A_2$ 改为 $1$,得到 $A=(2,1,2,4,1,3,2,1000000000)$。

此时,$A$ 的 $\rm{mex}$ 为 $0$。

数据范围

• 所有输入值均为整数
• $1 \le N,Q \le 2 \times 10^5$
• $0 \le A_i \le 10^9$
• $1 \le i_k \le N$
• $0 \le x_k \le 10^9$