苹果

题目描述

数轴上排列着苹果树，共有 $N$ 个苹果从树上掉落。

具体来说，对每个 $1\leq i\leq N$，第 $i$ 个苹果在时间 $T_i$ 掉落在坐标 $X_i$ 处。

Takahashi 有一个耐久度为 $D$、长度为 $W$ 的篮子，他只能执行以下操作恰好一次。

选择正整数 $S$ 和 $L$。他在时间 $S-0.5$ 将篮子放置在覆盖区间 $L-0.5\leq x\leq L+W-0.5$ 的位置，并在时间 $S+D-0.5$ 收回篮子。他能获得从放置到收回这段时间内，落入篮子覆盖范围内的所有苹果。

篮子一旦放置后就不能移动，一旦收回后也不能再次放置。

求他最多能获得的苹果数量。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $D$ $W$
$T_1$ $X_1$
$T_2$ $X_2$
$\vdots$
$T_N$ $X_N$

输出格式

输出 Takahashi 最多能获得的苹果数量。

样例

8 4 3
1 1
3 4
6 4
5 2
4 2
4 3
5 5
7 3

5

如果选择 $S=3$ 和 $L=2$，篮子将在时间 $2.5$ 到 $6.5$ 覆盖区间 $1.5\leq x\leq 4.5$。此时能获得以下 5 个苹果：

• 时间 $T_2=3$ 掉落在坐标 $X_2=4$ 的苹果
• 时间 $T_3=6$ 掉落在坐标 $X_3=4$ 的苹果
• 时间 $T_4=5$ 掉落在坐标 $X_4=2$ 的苹果
• 时间 $T_5=4$ 掉落在坐标 $X_5=2$ 的苹果
• 时间 $T_6=3$ 掉落在坐标 $X_6=4$ 的苹果

无法获得 6 个或更多苹果，因此输出 $5$。

数据范围

• $1 \le N \le 2\times 10^5$
• $1 \le D \le 2\times 10^5$
• $1 \le W \le 2\times 10^5$
• $1 \le T_i \le 2\times 10^5$
• $1 \le X_i \le 2\times 10^5$
• 所有 $(T_i, X_i)$ 两两不同。
• 所有输入值均为整数。