好的二元组

题目描述

由不超过 $N$ 的正整数组成、长度为 $M$ 的序列对 $(S, T) = ((S_1, S_2, \dots, S_M), (T_1, T_2, \dots, T_M))$，当 $(S, T)$ 满足以下条件时，被称为好的序列对。

存在一个由 0 和 1 组成、长度为 $N$ 的序列 $X = (X_1, X_2, \dots, X_N)$，满足以下条件：

对每个 $i=1, 2, \dots, M$，有 $X_{S_i} \neq X_{T_i}$。

给定一个由不超过 $N$ 的正整数组成、长度为 $M$ 的序列对 $(A, B) = ((A_1, A_2, \dots, A_M), (B_1, B_2, \dots, B_M))$。如果 $(A, B)$ 是好的序列对，输出 Yes；否则输出 No。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_M$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_M$

输出格式

如果 $(A, B)$ 是好的序列对，输出 Yes；否则输出 No。

样例

3 2
1 2
2 3

Yes

若取 $X=(0,1,0)$，则 $X$ 是长度为 $N$、由 0 和 1 组成的序列，满足 $X_{A_1} \neq X_{B_1}$ 和 $X_{A_2} \neq X_{B_2}$。

因此，$(A, B)$ 满足好的序列对的条件。

3 3
1 2 3
2 3 1

No

不存在满足条件的序列 $X$，因此 $(A, B)$ 不是好的序列对。

10 1
1
1

No

7 8
1 6 2 7 5 4 2 2
3 2 7 2 1 2 3 3

Yes

数据范围

• $1 \le N, M \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_i, B_i \le N$
• 所有输入值均为整数。