ABC 拼图

题目描述

给你一个整数 $N$ 和两个长度为 $N$、由 A、B、C 组成的字符串 $R$ 和 $C$。请解决以下问题。

有一个 $N \times N$ 的网格。所有格子最初都是空的。

你可以在每个格子中最多写入 A、B、C 中的一个字符。(也可以让格子保持空白。)

判断能否满足以下所有条件,如果能,输出一种填法。

• 每行和每列都恰好包含一个 A、一个 B 和一个 C。
• 第 $i$ 行最左边写入的字符与 $R$ 的第 $i$ 个字符一致。
• 第 $i$ 列最上边写入的字符与 $C$ 的第 $i$ 个字符一致。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$R$
$C$

输出格式

如果不存在满足题面条件的填法,在一行内输出 No。

否则,按以下格式输出一种这样的填法:

Yes $A_1$
$A_2$
$\vdots$
$A_N$

第一行输出 Yes。

接下来的第 $i$ 行 ($1 \le i \le N$) 输出长度为 $N$ 的字符串 $A_i$。

如果 $A_i$ 的第 $j$ 个字符是 .,表示从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的格子为空。

如果 $A_i$ 的第 $j$ 个字符是 A,表示在从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的格子中写入 A。

如果 $A_i$ 的第 $j$ 个字符是 B,表示在从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的格子中写入 B。

如果 $A_i$ 的第 $j$ 个字符是 C,表示在从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的格子中写入 C。

如果存在多种正确的填法,可以输出其中任意一种。

样例

5
ABCBC
ACAAB

Yes
AC..B
.BA.C
C.BA.
BA.C.
..CBA

输出示例中的网格满足以下所有条件,因此将被判定为正确。

• 每行恰好包含一个 A、一个 B 和一个 C。
• 每列恰好包含一个 A、一个 B 和一个 C。
• 从上到下,各行的最左边字符依次是 A, B, C, B, C。
• 从左到右,各列的最上边字符依次是 A, C, A, A, B。

3
AAA
BBB

No

对于该输入,不存在满足条件的填法。

数据范围

• $N$ 是 $3$ 到 $5$ 之间的整数。
• $R$ 和 $C$ 是长度为 $N$、由 A、B、C 组成的字符串。

提示

答案不唯一,输出任意合法解即可。