生成序列

题目描述

高桥君有一个长度为 $N$ 的序列 $A=(A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N)$。$A$ 是 $(1,2,\ldots,N)$ 的一个排列。

他将执行 $Q$ 次操作来生成 $1+Q$ 个序列。他把 $A$ 记为编号为 $0$ 的序列，然后开始一系列操作。第 $i$ 次操作（$1\leq i\leq Q$）由整数三元组 $(t _ i,s _ i,x _ i)$ 表示，对应以下操作（也可参考样例输入/输出中的说明）。

当 $t _ i=1$ 时，他从编号为 $s _ i$（$0\leq s _ i\lt i$）的序列中删除第 $x _ i$ 个元素之后的元素，并用被删除的元素按原顺序创建一个新的编号为 $i$ 的序列。

当 $t _ i=2$ 时，他从编号为 $s _ i$（$0\leq s _ i\lt i$）的序列中删除大于 $x _ i$ 的元素，并用被删除的元素按原顺序创建一个新的编号为 $i$ 的序列。

对于长度为 $L$ 的序列 $X$，$X$ 的每个元素都属于「第 $0$ 个元素之后的元素」。另外，对于任意满足 $L\leq l$ 的 $l$，$X$ 中没有元素属于「第 $l$ 个元素之后的元素」。

对于 $i=1,2,\ldots,Q$，求出第 $i$ 次操作结束后编号为 $i$ 的序列的长度。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$
$A _ 1$ $A _ 2$ $\ldots$ $A _ N$
$Q$
$t _ 1$ $s _ 1$ $x _ 1$
$t _ 2$ $s _ 2$ $x _ 2$
$\vdots$
$t _ Q$ $s _ Q$ $x _ Q$

输出格式

输出 $Q$ 行。第 $i$ 行（$1\leq i\leq Q$）应包含第 $i$ 次操作结束后编号为 $i$ 的序列的长度。

样例

10
1 8 7 4 5 6 3 2 9 10
5
2 0 4
1 1 2
2 0 2
2 2 5
1 0 1

6
4
2
3
1

初始时，高桥君有一个长度为 $10$ 的序列 $A=(1,8,7,4,5,6,3,2,9,10)$。他把 $A=(1,8,7,4,5,6,3,2,9,10)$ 记为编号为 $0$ 的序列，然后开始一系列操作。

在第一次操作中，他从编号为 $0$ 的序列中删除大于 $4$ 的元素，即 $8,7,5,6,9,10$，并用这些元素创建一个新的编号为 $1$ 的序列。这次操作之后，编号为 $0$ 和 $1$ 的序列分别是 $(1,4,3,2)$ 和 $(8,7,5,6,9,10)$。

在第二次操作中，他从编号为 $1$ 的序列中删除第 $2$ 个元素之后的元素，即 $5,6,9,10$，并用这些元素创建一个新的编号为 $2$ 的序列。这次操作之后，编号为 $0$、$1$ 和 $2$ 的序列分别是 $(1,4,3,2)$、$(8,7)$ 和 $(5,6,9,10)$。

对于第三次及以后的操作，第 $i$ 次操作结束后编号为 $0,1,2,\ldots,i$ 的序列如下：

$(1,2),(8,7),(5,6,9,10),(4,3)$

$(1,2),(8,7),(5),(4,3),(6,9,10)$

$(1),(8,7),(5),(4,3),(6,9,10),(2)$

对于 $i=1,2,\ldots,5$，第 $i$ 次操作结束后编号为 $i$ 的序列的长度为 $6,4,2,3,1$。请将这些数值分别输出在单独的一行中。

8
6 7 8 4 5 1 3 2
5
2 0 0
1 1 0
2 2 0
1 3 8
2 2 3

8
8
8
0
0

操作可能会产生空序列。

30
20 6 13 11 29 30 9 10 16 5 8 25 1 19 12 18 7 2 4 27 3 22 23 24 28 21 14 26 15 17
10
1 0 22
1 0 21
2 0 15
1 0 9
1 3 6
2 3 18
1 6 2
1 0 1
2 5 20
2 7 26

8
1
8
4
2
5
3
8
1
1

数据范围

• $1\leq N\leq 2\times 10^5$
• $1\leq A _ i\leq N\ (1\leq i\leq N)$
• $A _ i\neq A _ j\ (1\leq i\lt j\leq N)$
• $1\leq Q\leq 2\times 10^5$
• $t _ i=1,2\ (1\leq i\leq Q)$
• $0\leq s _ i\lt i\ (1\leq i\leq Q)$
• $0\leq x _ i\leq N\ (1\leq i\leq Q)$
• 输入中的所有数值均为整数。