两种进制

题目描述

对于非负整数序列 $S=(S_1,S_2,\dots,S_k)$ 和整数 $a$，定义函数 $f(S,a)$ 如下：

$f(S,a) = \sum_{i=1}^{k} S_i \times a^{k - i}$。

例如，$f((1,2,3),4) = 1 \times 4^2 + 2 \times 4^1 + 3 \times 4^0 = 27$，$f((1,1,1,1),10) = 1 \times 10^3 + 1 \times 10^2 + 1 \times 10^1 + 1 \times 10^0 = 1111$。

给定正整数 $N$ 和 $X$。求满足以下所有条件的组 $(S,a,b)$ 的数量，对 $998244353$ 取模。其中 $S=(S_1,S_2,\dots,S_k)$ 是非负整数序列，$a$、$b$ 是正整数。

• $k \ge 1$
• $a,b \le N$
• $S_1 \neq 0$
• $S_i \lt \min(10,a,b)\ (1 \le i \le k)$
• $f(S,a) - f(S,b) = X$

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $X$

输出格式

输出满足条件的组 $(S,a,b)$ 的数量，对 $998244353$ 取模。

样例

4 2

5

满足条件的五组为 $(S,a,b)=((1,0),4,2),((1,1),4,2),((2,0),4,3),((2,1),4,3),((2,2),4,3)$。

9 30

31

322322322 200000

140058961

数据范围

• $1 \le N \le 10^9$
• $1 \le X \le 2 \times 10^5$
• 输入中的所有值均为整数。