庆典

题目描述

AtCoder 王国将连续举行 $N$ 天的庆典。其中 $M$ 天，即第 $A_1$ 天、第 $A_2$ 天、$\dots$、第 $A_M$ 天，会燃放烟花。保证庆典的最后一天会燃放烟花（即保证 $A_M = N$）。

对于每个 $i=1,2,\dots,N$，解决以下问题：

从第 $i$ 天起，第 $i$ 天当天或之后第一次燃放烟花是在几天之后？如果第 $i$ 天燃放烟花，则视为 0 天之后。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_M$

输出格式

输出 $N$ 行。

第 $i$ 行 $(1 \le i \le N)$ 输出一个整数，表示从第 $i$ 天到第 $i$ 天当天或之后第一次燃放烟花的日子之间的天数。

样例

3 2
2 3

1
0
0

王国举行 3 天庆典，第 2 天和第 3 天燃放烟花。

从第 1 天起，第一次燃放烟花是庆典的第 2 天，也就是 1 天之后。

从第 2 天起，第一次燃放烟花是庆典的第 2 天，也就是 0 天之后。

从第 3 天起，第一次燃放烟花是庆典的第 3 天，也就是 0 天之后。

8 5
1 3 4 7 8

0
1
0
0
2
1
0
0

数据范围

• $1 \le M \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le A_1 \lt A_2 \lt \dots \lt A_M = N$
• 输入中的所有值均为整数。