套餐

题目描述

AtCoder 食堂提供 $N$ 种主菜和 $M$ 种配菜。第 $i$ 种主菜的价格为 $A_i$，第 $j$ 种配菜的价格为 $B_j$。

食堂正在考虑推出一种新的套餐。一份套餐由一种主菜和一种配菜组成。设 $s$ 为主菜和配菜的价格之和，则套餐的价格为 $\min(s,P)$。

这里，$P$ 是由输入给定的常数。

选择一份套餐的主菜和配菜共有 $NM$ 种方式。求所有这些套餐的价格总和。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$ $M$ $P$
$A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$
$B_1$ $B_2$ $\dots$ $B_M$

输出格式

以整数形式输出答案。

在本问题的约束下，可以证明答案可以放入 64 位有符号整数中。

样例

2 2 7
3 5
6 1

24

如果选择第一种主菜和第一种配菜，套餐价格为 $\min(3+6,7)=7$。

如果选择第一种主菜和第二种配菜，套餐价格为 $\min(3+1,7)=4$。

如果选择第二种主菜和第一种配菜，套餐价格为 $\min(5+6,7)=7$。

如果选择第二种主菜和第二种配菜，套餐价格为 $\min(5+1,7)=6$。

因此，答案为 $7+4+7+6=24$。

1 3 2
1
1 1 1

6

7 12 25514963
2436426 24979445 61648772 23690081 33933447 76190629 62703497
11047202 71407775 28894325 31963982 22804784 50968417 30302156 82631932 61735902 80895728 23078537 7723857

2115597124

数据范围

• $1\leq N,M \leq 2\times 10^5$
• $1\leq A_i,B_j \leq 10^8$
• $1\leq P \leq 2\times 10^8$
• 输入中的所有值均为整数。