前置条件

题目描述

我们有编号为 $1$ 到 $N$ 的 $N$ 本书。

第 $i$ 本书假定你已经读过 $C_i$ 本书,其中第 $j$ 本是书 $P_{i,j}$:在读第 $i$ 本书之前,必须读完这 $C_i$ 本书。

这里,你总能按某种顺序读完所有书。

你想以尽可能少的数量,读完读第 $1$ 本书所必需的书。

请按应该阅读的顺序,输出为了读第 $1$ 本书而必须阅读的书的编号(不包括书 $1$ 本身)。在此条件下,需要阅读的书的集合是唯一确定的。

如果存在多种满足条件的阅读顺序,输出其中任意一种即可。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出。

$N$
$C_1$ $P_{1,1}$ $\ldots$ $P_{1,C_1}$
$C_2$ $P_{2,1}$ $\ldots$ $P_{2,C_2}$
$\vdots$
$C_N$ $P_{N,1}$ $\ldots$ $P_{N,C_N}$

输出格式

按应该阅读的顺序输出为读第 $1$ 本书而必须阅读的书的编号,用空格隔开。

样例

6
3 2 3 4
2 3 5
0
1 5
0
0

5 3 4 2

为了读第 $1$ 本书,必须读第 $2,3,4$ 本书;为了读第 $2$ 本书,必须读第 $3,5$ 本书;为了读第 $4$ 本书,必须读第 $5$ 本书。而读第 $3,5,6$ 本书不需要读任何其他书。

例如,按 $5,3,4,2$ 的顺序阅读,就能读第 $1$ 本书。这是正确答案,因为只读 $3$ 本或更少书时,永远无法读到第 $1$ 本书。再例如,按 $3,5,4,2$ 的顺序阅读,也可以用 $4$ 本书读到第 $1$ 本书。

6
1 2
1 3
1 4
1 5
1 6
0

6 5 4 3 2

8
1 5
1 6
1 7
1 8
0
0
0
0

5

数据范围

• $2 \le N \le 2 \times 10^5$
• $0 \le C_i \lt N$
• $\sum_{i=1}^{N} C_i \le 2 \times 10^5$
• $C_1 \ge 1$
• $1 \le P_{i,j} \le N$
• 对于 $1 \le j \lt k \le C_i$,有 $P_{i,j} \ne P_{i,k}$。
• 可以读完所有书。

提示

答案不唯一,输出任意合法解即可。