严格更优

题目描述

AtCoder Shop 有 $N$ 种商品。 第 $i$ 种商品 $(1 \le i \le N)$ 的价格为 $P_i$。 第 $i$ 种商品 $(1 \le i \le N)$ 有 $C_i$ 个功能。第 $i$ 种商品 $(1 \le i \le N)$ 的第 $j$ 个功能 $(1 \le j \le C_i)$ 用 $1$ 到 $M$ 之间的整数 $F_{i,j}$ 表示。

高桥想知道是否存在一种商品严格优于另一种商品。 如果存在整数 $i, j$ $(1 \le i, j \le N)$,使得第 $i$ 种商品和第 $j$ 种商品满足以下所有条件,则输出 Yes;否则输出 No。

1. $P_i \ge P_j$。
2. 第 $j$ 种商品拥有第 $i$ 种商品的所有功能。
3. $P_i \gt P_j$,或者第 $j$ 种商品拥有第 $i$ 种商品所缺少的一个或多个功能。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$ $M$
$P_1$ $C_1$ $F_{1,1}$ $F_{1,2}$ $\ldots$ $F_{1,C_1}$
$P_2$ $C_2$ $F_{2,1}$ $F_{2,2}$ $\ldots$ $F_{2,C_2}$
$\vdots$
$P_N$ $C_N$ $F_{N,1}$ $F_{N,2}$ $\ldots$ $F_{N,C_N}$

输出格式

在一行中输出答案。

样例

5 6
10000 2 1 3
15000 3 1 2 4
30000 3 1 3 5
35000 2 1 5
100000 6 1 2 3 4 5 6

Yes

$(i,j)=(4,3)$ 满足所有条件。

其他组合均不满足。例如,对于 $(i,j)=(4,5)$,第 $j$ 种商品拥有第 $i$ 种商品的所有功能,但 $P_i \lt P_j$,所以不构成严格优于。

4 4
3 1 1
3 1 2
3 1 2
4 2 2 3

No

可能有多种商品具有相同的价格和功能。

20 10
72036 3 3 4 9
7716 4 1 2 3 6
54093 5 1 6 7 8 10
25517 7 3 4 5 6 7 9 10
96930 8 2 3 4 6 7 8 9 10
47774 6 2 4 5 6 7 9
36959 5 1 3 4 5 8
46622 7 1 2 3 5 6 8 10
34315 9 1 3 4 5 6 7 8 9 10
54129 7 1 3 4 6 7 8 9
4274 5 2 4 7 9 10
16578 5 2 3 6 7 9
61809 4 1 2 4 5
1659 5 3 5 6 9 10
59183 5 1 2 3 4 9
22186 4 3 5 6 8
98282 4 1 4 7 10
72865 8 1 2 3 4 6 8 9 10
33796 6 1 3 5 7 9 10
74670 4 1 2 6 8

Yes

数据范围

• $2 \le N \le 100$
• $1 \le M \le 100$
• $1 \le P_i \le 10^5\ (1 \le i \le N)$
• $1 \le C_i \le M\ (1 \le i \le N)$
• $1 \le F_{i,1} \lt F_{i,2} \lt \cdots \lt F_{i,C_i} \le M\ (1 \le i \le N)$
• 输入中的所有值均为整数。