盒子套盒子

题目描述

有 $N$ 个盒子。第 $i$ 个盒子是长方体,其高、宽、深分别为 $h_i$、$w_i$ 和 $d_i$。

判断是否存在两个盒子,使得在必要时可以旋转其中一个盒子后,另一个盒子的高、宽、深均严格大于它的高、宽、深。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$h_1$ $w_1$ $d_1$
$\vdots$
$h_N$ $w_N$ $d_N$

输出格式

如果存在两个盒子,使得在必要时可以旋转其中一个盒子后,另一个盒子的高、宽、深均严格大于它的高、宽、深,输出 Yes,否则输出 No。

样例

3
19 8 22
10 24 12
15 25 11

Yes

将第 $2$ 个盒子旋转,使其高和深互换,则第 $3$ 个盒子的高、宽、深都更大。

3
19 8 22
10 25 12
15 24 11

No

2
1 1 2
1 2 2

No

数据范围

• $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$
• $1 \leq h_i,w_i,d_i \leq 10^9$
• 输入中的所有值均为整数。