病毒传播

题目描述

在二维平面上有 $N$ 个人,编号为 $1, 2, \ldots, N$,人 $i$ 位于坐标为 $(X_i, Y_i)$ 的点上。

人 $1$ 感染了一种病毒。病毒会传播给与已感染者距离不超过 $D$ 的人。

这里,距离定义为欧几里得距离,即对于两个点 $(a_1, a_2)$ 和 $(b_1, b_2)$,这两点之间的距离为 $\sqrt{(a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2}$。

在经过足够长的时间之后,即当人 $i$ 感染时,所有与人 $i$ 距离不超过 $D$ 的人都感染了病毒时,请对每个 $i$ 判断人 $i$ 是否感染了病毒。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

N D
X_1 Y_1
X_2 Y_2
⋮
X_N Y_N

输出格式

输出 $N$ 行。第 $i$ 行,如果人 $i$ 感染了病毒则输出 Yes,否则输出 No。

样例

4 5
2 -1
3 1
8 8
0 5

Yes
Yes
No
Yes

人 $1$ 和人 $2$ 之间的距离为 $\sqrt 5$,因此人 $2$ 感染了病毒。

此外,人 $2$ 和人 $4$ 之间的距离为 $5$,因此人 $4$ 感染了病毒。

人 $3$ 周围距离不超过 $5$ 的范围内没有任何人,因此人 $3$ 不会感染病毒。

3 1
0 0
-1000 -1000
1000 1000

Yes
No
No

9 4
3 2
6 -1
1 6
6 5
-2 -3
5 3
2 -3
2 1
2 6

Yes
No
No
Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No

数据范围

• $1 \le N, D \le 2000$
• $-1000 \le X_i, Y_i \le 1000$
• 当 $i \neq j$ 时,$(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$。
• 所有输入值均为整数。