最差照片

题目描述

三维空间中有 $N$ 个人。第 $i$ 个人位于坐标 $(X_i,Y_i,Z_i)$。

所有人的坐标互不相同,并且对每个 $i$ 都有 $X_i\gt 0$。

你将选择一个满足 $x\lt 0$ 的点 $p=(x,y,z)$,并沿 $x$ 轴正方向拍摄一张照片。

若点 $p$ 与两个人的位置 $A$、$B$ 在同一条直线上,且顺序为 $p,A,B$,则位于 $B$ 的人不会出现在照片中。 除此之外没有其他可能的遮挡。

求当选择 $p$ 使照片中出现的人数最小时,照片中出现的人数。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$X_1$ $Y_1$ $Z_1$
$\vdots$
$X_N$ $Y_N$ $Z_N$

输出格式

输出答案。

样例

3
1 1 1
2 2 2
100 99 98

2

例如,从点 $(-0.5,-0.5,-0.5)$ 拍摄时,第 2 个人不会出现在照片中。

8
1 1 1
1 1 -1
1 -1 1
1 -1 -1
3 2 2
3 2 -2
3 -2 2
3 -2 -2

4

从点 $(-1,0,0)$ 拍摄时,会拍到 4 个人。

数据范围

• $1 \le N \le 50$
• $0 \lt X_i \le 1000$
• $-1000 \le Y_i,Z_i \le 1000$
• 三元组 $(X_i,Y_i,Z_i)$ 两两不同。
• 输入中的所有值均为整数。