车的得分

题目描述

我们有一个 $10^9$ 行 $10^9$ 列的网格。设 $(i,j)$ 表示从上数第 $i$ 行、从左数第 $j$ 列的格子。

对于 $i=1,2,\ldots,N$,在 $(r_i,c_i)$ 上写有正整数 $x_i$。其余 $10^{18}-N$ 个格子上写有 $0$。

你选择一个格子 $(R,C)$,计算与 $(R,C)$ 同行或同列的 $2 \times 10^9 - 1$ 个格子上所写整数的和 $S$。

求 $S$ 的最大可能值。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出:

$N$
$r_1$ $c_1$ $x_1$
$\vdots$
$r_N$ $c_N$ $x_N$

输出格式

输出答案。

样例

4
1 1 2
1 2 9
2 1 8
3 2 3

20

如果选择 $(2,2)$ 作为 $(R,C)$,则 $S$ 为 $20$,这是最大可能值。

1
1 1000000000 1

1

15
158260522 877914575 602436426
24979445 861648772 623690081
433933447 476190629 262703497
211047202 971407775 628894325
731963982 822804784 450968417
430302156 982631932 161735902
880895728 923078537 707723857
189330739 910286918 802329211
404539679 303238506 317063340
492686568 773361868 125660016
650287940 839296263 462224593
492601449 384836991 191890310
576823355 782177068 404011431
818008580 954291757 160449218
155374934 840594328 164163676

1510053068

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• $1 \le r_i,c_i,x_i \le 10^9$
• 若 $i \neq j$,则 $(r_i,c_i) \neq (r_j,c_j)$。
• 输入中的所有值均为整数。