相邻不同序列

题目描述

如果一个正整数序列中任意两个相邻元素都不相等，则称该序列是「出色」的（splendid）。

求所有元素之和为 $N$ 的出色序列的长度之和，对 $998244353$ 取模。

输入格式

输入按以下格式从标准输入给出：

$N$

输出格式

输出答案。

样例

4

8

元素之和为 $4$ 的出色序列有四个：$(4),(1,3),(3,1),(1,2,1)$。因此答案是它们长度之和：$1+2+2+3=8$。

$(2,2)$ 和 $(1,1,2)$ 的元素之和也是 $4$，但由于第 $1$ 个和第 $2$ 个元素相同而不符合条件。

297

475867236

123456

771773807

数据范围

• $1 \le N \le 2 \times 10^5$
• 输入中的所有值均为整数。